首先被继承人没有立下遗嘱。

因为遗嘱的优先权是高于顺序继承的，所以有遗嘱时一切以遗嘱为准，遗嘱中原定继承人死亡时，由被继承人更换新的遗嘱继承人；

其次继承人要有继承权；

再次继承人先于被继承人死亡，如果继承人没有去世，则任何人都无权代位继承且被代位的继承人，必须是被继承人的子女，如果继承人的配偶或者父母死亡，则不存在其他人代位继承的问题；

最后代位继承人必须是被代者的直系血亲。

一、逝世后的子女有继承权吗

去世子女有没有继承权要看具体情况，孙子女作为子女的子女，在子女先于老人去世的前提下有代位继承权，代位继承权只能继承子女的继承份额。但是，这是建立在老人生前未立有合法有效遗嘱的前提下，按照法定的继承顺序继承的程序。

根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

二、爷爷财产是不是可以直接交给孙子继承

爷爷财产不可以直接交给孙子继承，具体情况如下：

1、如果长辈立有遗嘱的，则依照遗嘱分配遗产；

2、如果长辈没有遗嘱的，按照法定继承方式来分配遗产，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人继承的由第二顺序继承人继承；

3、被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承，代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。