鉴定机构不仅由法院指定。根据法律规定，当事人申请鉴定，经法院同意的，鉴定机构可以由双方协商确定。协商不成的，由法院指定。

可以参照有关法律：

民事诉讼证据规定第二十六条当事人申请鉴定后，经人民法院同意，双方协商确定具有评估资格的评估机构和评估人员。协商不成的，由人民法院指定。（一）鉴定机构和鉴定人的认定方法当事人可以就认定事实的特殊问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方协商确定合格的鉴定人；协商不成的，当事人未申请鉴定，人民法院认为有特殊问题需要鉴定的，由人民法院指定，（二）当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议的，申请重新鉴定的法律情形，申请重新鉴定，并提供证据证明有下列情形之一的，人民法院应当予以许可：一是鉴定机构或者鉴定人不具备相应的鉴定资格；二是评估程序严重违法；三是评估结论明显不足；四、经质证不能作为证据的其他情形。有缺陷的评估结论可以通过补充评估、重新质证或补充质证来解决，且不得重新评估（三）自我评估的有效性如果一方委托相关部门自行做出评估结论，另一方当事人有充分证据反驳并申请重新鉴定的，人民法院应当允许其