胎儿在其父亲去世后，享有合法继承权是不容置疑的。

根据我国现行法律规定，当遗产进行分割时，不仅要保障胎儿的存活权利，同时还需为他们预留适当的继承份额，通常这个比例应该与各个继承人所获得的总遗产数之比相当。

这充分表明了尚未出生的孩子在法律层面上实际上拥有着继承权。

待这些孩子降临人世之后，便可遵循法定继承顺序，公平地分配被继承人的遗产。

然而，若胎儿在出生之后不幸夭折或死亡的话，那么为他们预留的份额将根据法定继承方式处理。

换句话说，即使孩子在出生后变为死胎，他们仍然有权享受相应的继承权，这样他们保留的那部分份额就会由被继承人的其他法定继承人接手继承。

《民法典》第一千一百五十五条

遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。