公司不能随意辞退试用期的员工，除非满足相关情形并且需要向劳动者说明情况后才能与其解除劳动合同。

根据《劳动合同法》第19条规定

劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过两个月；三年以上固定期限劳动合同和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。可见法律对试用期有着明确而严格的规定。任何与法律相违背、相冲突的约定条款均无效．

《劳动合同法》第39条规定

劳动者有下列情形之一的，用人单位才可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的情形致使劳动合同无效的；

6、被依法追究刑事责任的；

7、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

8、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

此外，即使劳动者符合上述情形之一，用人单位需要在试用期与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。

一、劳动合同违约金过了诉讼时效怎么处理

劳动合同纠纷仲裁时效为一年。民法通则规定的一般民事权利时效为两年，特殊的民事权利诉讼时效为一年。劳动法的这一时效规定区别于民事争议的诉讼时效期间，这是基于劳动争议案件的特殊性而作出的规定，旨在尽快地解决劳动争议。但在实际执行中，由于有些劳动争议案件的情况很复杂，劳动者难以在一年内申请仲裁，往往因为超过了仲裁时效而得不到法律保护。“法律不保护躺在权利上睡觉的人”，因此，对于仲裁时效经过后方才申请仲裁的当事人，法律不再赋予其胜诉权，但是当事人之间仍然可以进行协商、调解。

在仲裁时效完成后权利人所丧失的并非是向劳动争议仲裁机构申请仲裁的权利。在时效完成后，权利人仍有权向劳动争议仲裁机构申请仲裁，不过劳动争议仲裁机构不再保护其权利。