再婚后孩子监护人依然是孩子的父母，继父或继母只要对未成年子女进行抚养的，继父或继母可以作为监护人。未成年人的父母死亡或没有监护能力的，依次由祖父母、外祖父母、兄姐、关系密切的亲属或朋友、父母单位和未成年人住所地的居委会或村委会、民政部门担任监护人

根据2021年实施的《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

一、什么情况下会有继父母不尽赡养义务

在继子女和继父母无抚养关系的情况下，继子女没有赡养继父母的义务。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用《民法典》对父母子女关系的有关规定。由于继子女和继母之间并不构成抚养与被抚养的关系，所以继子女并无赡养继父母的法律责任。

二、离婚后，继子和继母还有关系吗

继父母与继子女间的关系因继父母与生父母结婚而形成，生父与继母离婚时，对曾受继母抚养教育的子女，继母不同意继续抚养的，应由生父抚养，即继母与继子女间已经形成的权利义务关系因此消除；

如果继母同意继续抚养继子女，并取得生父母同意的，则继母与继子女间已形成的权利义务关系不变。

对于受继父母长期抚养教育成年的继子女，其与继父或继母由于已经形成了法律拟制的直系血亲关系，因此，不能因继父母的离婚而自然解除。在继父或继母与继子女一方或双方提出解除的情况下，虽然依法可以解除其人身关系，但继子女对抚养其成年的继父母在失去劳动能力、生活困难时，仍应该继续承担继父母的晚年生活费用。