女方有外遇孩子的抚养权。父母对子女的抚养义务是法定的。外遇孩子即非婚生子女，非婚生子女与婚生子女享有权利一样，适用的抚养权原则也是一样的。任何人不得歧视非婚生子女。抚养权分配原则如下：1、不满二周岁的，以女方抚养为原则；2、二周岁至八周岁的，以父母协商约定抚养权分配，协商不成，通过法院判决；3、八周岁以上的，尊重孩子意愿。女方虽然有外遇孩子抚养权，但是能否最终获得抚养权，要看与男方之间谁更有利于孩子的成长。

女方有外遇离婚时孩子能不能归女方

女方有外遇一般不会影响儿童抚养权的归属。

1、离婚时，监护权的归属可以由双方协商。协商不成的，由法院判决；

2、离婚后，两岁以下的子女由母亲直接抚养。父母双方未就抚养问题达成协议的，由人民法院根据双方的具体情况和最有利于未成年子女的原则判决。孩子已经八岁了，应该尊重他们的真实意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。