劳动合同遗失的首先需要证明与用人单位的劳动关系，需提供例如工作证或工作牌、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言等证据。再向向劳动仲裁委员会提交仲裁申请即可。

公司不续签劳动合同怎么申请劳动仲裁

1、劳动者自权益受损之日起一年内，向当地的劳动仲裁委提交劳动仲裁申请；

2、仲裁委五日内审理并答复申请人的仲裁申请；

3、由三名仲裁员组成仲裁庭，在查明事实的基础上做出仲裁裁决。

一般来说公司应该不会无缘无故的不跟员工续签劳动合同，如果公司的经营比较困难需要裁员，那也应该提前一个月通知职工，并且理论上要提供公司经营困难的相关证据才行，无故不续签劳动合同跟违法辞退员工承担的责任都是一样的。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十八条

申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。

仲裁申请书应当载明下列事项：

（一）劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；

（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；

（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。