这个要看外国驰名商标是否与中国签订了知识产权保护的相关协议，或者共同处于某一知识产权国际公约系统内，则在该国注册的商标亦受我国的保护。注册人依据在该国注册时间享有在我国注册的优先权，这时候抢注就算是侵权，反之要是没有相关协议或是没有注册，抢先注册的话则不算侵权。

一、被侵权的驰名商标的该怎么救济

关于驰名商标侵权如何救济，具体如下：

1、中国法律对商标的保护是基于注册原则，普通非注册商标不能获得商标法的保护，但驰名商标则例外。将驰名商标的保护对象规定为两类，一类是未在中国注册的驰名商标或是“具有一定影响的商标”；另一类是已在中国注册的驰名商标。

2、在注册商标争议程序中，普通商标所有人或利害关系人主张权利的时效为自违反商标法有关规定的商标注册之日起5年。对于驰名商标所有人，如果对方的注册是出于恶意，则不受5年时间的限制。

3、当驰名商标与企业名称发生冲突时，只要驰名商标所有人认为他人将其驰名商标作为企业名称登记，可能欺骗公众或者对公众造成误解的，就可以向主管机关提出撤销该企业名称的申请，主管机关则必须依《企业名称登记管理规定》审查该企业名称是否属于“可能欺骗公众或对公众造成误解的”的情形。

4、普通注册商标只能在所注册的相同或类似的商品或服务上享有专用权，而“已注册的中国驰名商标”不仅在相同或类似的商标或服务上享有专用权，而且在不相同或不类似商标或服务上也受法律保护。

5、中国法律对驰名商标的保护方式为两种：一是“不予注册”，二是“禁止使用”。“不予注册”体现为驳回注册申请或撤销注册商标。驳回注册申请可在三个层次的程序中作出，即异议程序、复审程序及行政诉讼程序;撤销注册商标可在二个层次的程序中作出，即商标评审委员会的撤销程序和行政诉讼程序，“禁止使用”多发生在商标民事纠纷中，适用民事诉讼程序。

6、人民法院在审理商标纠纷案件中，将“禁止使用”明确列为注册商标专用权的保护方式，从而加重了被禁用者的侵权责任。

二、驰名商标的法律保护有哪些

1、就相同或者类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不予注册并禁止使用。2、就不相同或者不相类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人已经在中国注册的驰名商标，误导公众，致使该驰名商标注册人的利益可能受到损害的，不予注册并禁止使用。3、已经注册的商标，违反商标法相关规定的，自商标注册之日起五年内，商标所有人或者利害关系人可以请求商标评审委员会裁定撤销该注册商标。对恶意注册的，驰名商标所有人不受五年的时间限制。4、使用商标违反商标法第十三条规定的，有关当事人可以请求工商行政管理部门禁止使用。经商标局依照商标法第十四条的规定认定为驰名商标的，由工商行政管理部门责令侵权人停止违反商标法第十三条规定使用该驰名商标的行为，收缴、销毁其商标标识;商标标识与商品难以分离的，一并收缴、销毁。5、驰名商标所有人认为他人将其驰名商标作为企业名称登记，可能欺骗公众或者对公众造成误解的，可以向企业名称登记主管机关申请撤销该企业名称登记。企业名称登记主管机关应当依照《企业名称登记管理规定》处理。6、他人的域名或其主要部分构成对驰名商标的复制、模仿、翻译或音译的，应当认定其注册、使用域名等行为构成侵权或者不正当竞争。

三、我国被外国抢注的商标该如何维权

我国被国外抢注的商标的维权方法如下：1、如果被抢注商标处于初审公告期，可以向商标局提出异议。2、如果被抢注商标已核准注册，可以在该商标注册后五年时间内向商标评审委员会提出撤销申请；如果被抢注商标属于驰名商标，提出撤销申请的时间没有限制。3、如果被抢注商标在注册后长期没有进行使用，可以”连续三年停止使用“为由向商标局提出撤销申请。