可以退房。

新购楼房楼板开裂，属于影响房屋安全的重大质量问题，是可以要求退房的。

按照相关的法律法规规定，因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

一、可以让开发商退房的情况

如果具有以下条件之一，可以要求开发商退房：

1、房屋主体结构质量不合格导致不能交付使用；

2、交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格；

3、开发商的原因导致迟延交付房屋且催告后三个月内，仍未交付；

4、法律规定的其它可以解除购房合同的情形。

根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十二条的规定，因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

第十三条第一款规定，因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

二、房屋质量主体不合格怎么办？

房屋主体结构质量不合格的，购房人有权拒收、解除合同和要求赔偿损失。

因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。房屋交付前未经验收或经验收不合格。依据现行法律规定，房屋建成后交付使用前，建设单位应组织勘察、设计、施工、监理等各方对工程质量一起进行验收，验收合格的应该签署质量合格文件；并申请规划、公安消防、环保部门对房屋进行检查，出具认可文件或者准许使用文件；最后由建设单位向工程所在地的建设行政主管部门备案，取得房屋建设工程竣工验收备案表。

三、购买房子后质量出问题了怎么办

购买房屋后质量出现问题，可以先与开发商协商。如果是主体结构质量不合格，可以退房。如果房屋交付后出现质量问题严重影响正常居住，也可以要求退房。一般的质量问题，需要维修，且在保修期内的，可以要求开发商维修。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十二条规定，因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

第十三条第一款规定，因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。