关于在无债务人在场的情况下，由担保人签署相关文件这一行为的有效性，我们需结合实际进行详尽透彻的剖析。

若在此期间，担保人为完全自愿地做出此项决定，并同时具备充分的民事行为能力，且其行为未触犯任何法律、行政法规的强制性规定，亦未背离社会公共道德规范，那么，担保人的签字行为将被视为具有法律效力。

然而，若担保人与债权人之间存在恶意串通，从而对债务人的合法权益造成侵害，依据我国《中华人民共和国民法典》第一百五十四条之规定，此类民事法律行为将被判定为无效。

倘若担保人在签署相关文件时，其意思表示存在虚假成分，即担保人与债权人之间的意思表示并不真实，则依据《中华人民共和国民法典》第一百四十六条之规定，此类民事法律行为同样会被判定为无效。

此外，若担保人的签字行为违反了法律、行政法规的强制性规定，抑或是背离了社会公共道德规范，依据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条之规定，此类民事法律行为仍将被判定为无效。

总而言之，担保人在无债务人在场的情况下签署相关文件，其行为的有效性将取决于担保人的真实意愿、民事行为能力、意思表示的真实性以及是否违反法律、行政法规的强制性规定或背离社会公共道德规范等多方面因素。

若以上各项条件均得到满足，担保人的签字行为将被视为具有法律效力；

反之，若有任何一项条件未能得到满足，该行为便有可能被判定为无效。

《中华人民共和国民法典》第一百四十三条

具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。