公司要求打胎否则辞退不合法。原则上用人单位不能因为女职工怀孕解除劳动合同，劳动合同应当延续到期哺乳期结束后方可终止合同。在员工没有过错的情况下，用人单位不能解除劳动合同，这是国家对特殊员工的特殊保护。只有两种情况下这些员工的劳动合同可以解除，第一个是员工本人提出，或者说跟员工本人协商一致。第二种情况下，员工本人存在严重违反劳动纪律，或者是违法犯罪的过错情况，除此之外，不得以任何理由解除怀孕女职工的劳动合同。

私自打胎的危害

人工流产是在严密消毒和无菌技术操作下进行的。而一些民间的郎中、土医生所用的器械不进行消毒或消毒不严，他们又不懂无菌技术操作，因而在操作过程中造成细菌污染，术后出现高热、腹痛、阴道流脓性分泌物等子宫和盆腔感染现象，严重时还会引起败血症。

不懂医学知识的人就不了解生殖器官的解剖，更不懂人工流产的操作技术，也没有正规的医疗器械，只是盲目蛮干，结果造成流产不全、子宫穿孔，甚至引起大出血、肠管破裂等严重并发症，如不及时抢救可发生生命危险。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。但是，依据《劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条相关规定，劳动者有如下情形之一，用人单位有权依法解除与怀孕女职工的劳动关系：

1、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

2、严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；

3、或劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

4、被依法追究刑事责任的。而且，用人单位无需支付经济补偿金。但如果并非上述情形，用人单位辞退哺乳期女职工，用人单位应支付经济补偿金、额外经济补偿金等。