1、人民检察院对刑罚执行和监管执法活动实行监督，可以根据下列情形分别处理：

(1)发现执法瑕疵、安全隐患，或者违法情节轻微的，口头提出纠正意见，并记录在案；

(2)发现严重违法，发生重大事故，或者口头提出纠正意见后七日以内未予纠正的，书面提出纠正意见；

(3)发现存在可能导致执法不公问题，或者存在重大监管漏洞、重大安全隐患、重大事故风险等问题的，提出检察建议。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第六百二十四条

一、什么是刑罚的执行

刑罚执行，是指有行刑权的司法机关将人民法院生效的判决所确定的刑罚付诸实施的刑事司法活动。刑罚执行具有的特征是：

(一)是将刑罚付诸实施的一项刑事司法活动。他是国家对犯罪的侦察、审判、执行刑事司法活动的最后环节，这一环节是对犯罪分子实施刑法惩罚的具体施行环节；

(二)执行的前提和基础是人民法院生效的判决所确定的刑罚，刑罚执行机关对犯罪人执行刑罚的依据必须是人民法院发生法律效力的刑事判决书和裁定书所确定的刑罚。发生法律效力的刑事判决书和裁定书是指：

1、已过法定期限而未提起上诉、抗诉的判决和裁定；

2、终审的判决和裁定；

3、最高人民法院和由最高人民法院授权的高级人民法院核准的死刑判决，死刑缓期二年执行的判决。

人民法院的判决在生效前一律不准交付执行。

(三)执行的主体机关是国家有权行刑的司法机关，这些机关分别执行不同的刑罚：

1、监狱，是刑罚执行的专门机关，负责执行有期徒刑、无期徒刑、死刑缓期二年执行刑罚的执行；

2、公安机关，负责执行被判处管制、拘役、剥夺政治权利、缓刑、假释、监外执行等刑罚的执行；

3、人民法院负责执行罚金、没收财产、死刑的执行。刑法执行由行刑、减刑、释放三个部分组成。