一、由谁对监狱执行刑罚的活动进行监督

1.依据我国相关法律的规定，监狱的人民警察依法管理监狱、执行刑罚、对罪犯进行教育改造等活动，而检察院对监狱执行刑罚的活动是否合法，依法实行监督。

2.《中华人民共和国监狱法》

第五条监狱的人民警察依法管理监狱、执行刑罚、对罪犯进行教育改造等活动，受法律保护。

第六条人民检察院对监狱执行刑罚的活动是否合法，依法实行监督。

第七条罪犯的人格不受侮辱，其人身安全、合法财产和辩护、申诉、控告、检举以及其他未被依法剥夺或者限制的权利不受侵犯。

罪犯必须严格遵守法律、法规和监规纪律，服从管理，接受教育，参加劳动。

二、刑事赔偿的情形

1、在执法人员行使职权因为违反了相关的刑事诉讼规定，而对公民采取了拘留的措施，或者是因为对公民的拘留时间超过了刑事诉讼规定中的时间限制，但是后面又撤销了案件、不起诉或者是法院判决宣告被拘留的公民无罪的情况，并且不追究刑事责任的，这样的过程就侵害了公民的权益，所以应当进行赔偿。

2、对于公民没有进行刑事犯罪的行为，而采取了逮捕的措施，在之后决定撤销案件、不进行起诉或者是法院宣判公民无罪并且停止追究公民的刑事责任的情况。

3、公民在被判决为有罪后进行了刑事的处罚，但是后来依照审判监督的程序，再进行审判后改判为无罪的情况，就要对原来已经进行了的刑事处罚做出赔偿。

4、在对公民进行刑讯的过程之中采用了刑讯逼供或者是殴打、虐待等违规的执法行为，或者是唆使、放纵其他人员对公民进行殴打、虐待等行为，并且造成了公民的身体伤害甚至是造成了公民死亡的情况，就需要进行赔偿。

5、执法人员在执法过程之中，违法的使用了武器或是警械而对公民造成了身体上的伤害或者是死亡的情况。