企业单方面非法解除劳动合同员工索赔方式

1，双方协商

2，向劳动监察部门投诉

3，启动劳动争议调解和仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿金，提起劳动争议诉讼；（请注意，只有在申请劳动争议仲裁后才能进行诉讼）

雇员向雇主索赔的依据是《劳动合同法》第87条。用人单位违反本法规定终止或者解除劳动合同的，用人单位与劳动者发生劳动争议的，应当按照本法第四十七条规定的经济补偿标准的两倍向劳动者支付补偿金，双方可以申请调解、仲裁、提起诉讼或协商解决