遗嘱公证房产证丢失是不能办理的，但老人可以选择其他的立遗嘱的方式。一般来说是不可以的，因为我国关于不动产的权属证明适用登记制，没有房产证是很难证明房子属于你的合法财产，公证处自然不会公证，财产权属存疑的遗嘱。

公民，法人申请公证，应当向公证处提出，并填写公证申请表。公证申请表应填写下列内容：

1、申请人及其代理人的姓名、性别、出生日期、身份证号码、工作单位、住址等;申请人为法人的，应证明法人的名称，地址、法定代表人的姓名，职务等;

2、申请公证的事项及公证书的用途;

3、提交材料的名称、份数及有关证人的姓名、住址;

4、申请的时间及其它需要说明的问题。申请人应在申请表上签名或盖章。申请人填写申请表确有困难的，可由公证人员代为填写。

一、公证处凭遗嘱能否出具继承证明

继承人和被继承人带着身份证，财产所有权证书，一起到公证处办理，程序参考如下

《公证程序规则》

第十七条自然人、法人或者其他组织向公证机构申请办理公证，应当填写公证申请表。公证申请表应当载明下列内容：

（一）申请人及其代理人的基本情况；

（二）申请公证的事项及公证书的用途；

（三）申请公证的文书的名称；

（四）提交证明材料的名称、份数及有关证人的姓名、住址、联系方式；

（五）申请的日期

（六）其他需要说明的情况。申请人应当在申请表上签名或者盖章，不能签名、盖章的由本人捺指印。

第十八条自然人、法人或者其他组织申请办理公证，应当提交下列材料：

（一）自然人的身份证明，法人的资格证明及其法定代表人的身份证明，其他组织的资格证明及其负责人的身份证明；

（二）委托他人代为申请的，代理人须提交当事人的授权委托书，法定代理人或者其他代理人须提交有代理权的证明；

（三）申请公证的文书；（四）申请公证的事项的证明材料，涉及财产关系的须提交有关财产权利证明；

（五）与申请公证的事项有关的其他材料。

所以公证处不能凭遗嘱能否出具继承证明。

二、遗嘱认证程序是怎么样的

申请与受理。公民，法人申请公证，应当向公证处提出，并填写公证申请表。公证申请表应填写下列内容：申请人及其代理人的姓名、性别、出生日期、身份证号码、工作单位、住址等；公证处受理公证申请后，应进行分类登记。

公证遗嘱的申请

当事人办理遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请。遗嘱人因身体原因不能亲自到公证处办理的，可以书面或口头形式请求公证处指派公证人员到家中办理。

申办遗嘱公证要提交的材料：

1、立遗嘱人的居民身份证、户口簿或护照；

2、遗嘱草稿；

3、遗嘱涉及的不动产、交通工具或者其他有产权凭证的财产产权证明。

申办遗嘱公证首先要填写公证申请表，遗嘱人填写申请表有困难的，由公证人员代写，遗嘱人应在申请表上签名或按手印。