凡是超过60岁的就不能签订劳动合同了。根据我国相关法律规定，劳动者如果达到了国家规定的法定退休年龄的，相应的劳动合同就会到此终止。我国规定的法定退休年龄60岁。因为，60岁以后的公民已经达到了退休年龄，应该下岗退休，所以是不能再签订劳动合同的，这时，劳动者与公司也不存在法律意义上的劳动关系了。所以只可以签订聘用合同，那么性质也属于劳务关系，不是劳动关系，并且也不需要再缴社保和住房公积金了。

《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条

劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。