根据所给素材，当事人必须执行民事判决书和刑事判决书。当事人申请民事执行的期间为二年，而申请刑事执行的被告人在宣判后应当立即释放，其他刑罚则判决生效后的十日以内送达相应的法律文书并执行。

民事判决书作出具有法律效力的判决后,当事人必须执行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，当事人申请民事执行的期间为二年。刑事判决书作出生效判决后，判决被告人无罪、免除刑事处罚的，如果被告人在押，在宣判后应当立即释放，其他刑罚则判决生效后的十日以内送达相应的法律文书并执行。

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根据提供的核心内容，民事判决书作出生效判决后，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，当事人申请民事执行的期间为二年。而刑事判决书作出生效判决后，判决被告人无罪、免除刑事处罚的，如果被告人在押，在宣判后应当立即释放，其他刑罚则判决生效后的十日以内送达相应的法律文书并执行。因此，当事人可以根据相关法律规定，在一定期限内申请执行或申请释放被告。

民事判决书作出具有法律效力的判决后，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，当事人申请民事执行的期间为二年。刑事判决书作出生效判决后，判决被告人无罪、免除刑事处罚的，如果被告人在押，在宣判后应当立即释放，其他刑罚则判决生效后的十日以内送达相应的法律文书并执行。当事人可以根据相关法律规定，在一定期限内申请执行或申请释放被告。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。