涉外离婚争取抚养权的规定：

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活；

2、夫妻一方已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的，抚养权可以判给丧失生育能力的这一方；

3、子女随夫妻一方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的，法院可以将抚养权判给子女愿意与之生活的这一方。

哪些情形可以变更涉外离婚抚养权

1、变更孩子抚养权的条件：监护人致使被监护人身心受到严重伤害；对于其监护职责怠于行使或者拒绝行使导致被监护人处于危险状态；监护人侵犯被监护人的权益，致使被监护人合法权益受损。上述情形下，可以变更孩子抚养权，需要到法院申请。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；

（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部．委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女会、残疾人会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。