根据我国现行法律明确规定，父母有抚养与教育子女的义务，而相应地，子女也需承担赡养与资助父母的责任。

值得注意的是，与亲生父母子女之间的关系相似，法律亦认定继父或继母与其抚养并教育的继子女之间权益与义务的关系应遵循相同的相关条款制定。

至于继子女是否需要赡养继母这一问题，可从两种不同的情形来进行分析。

首先，若继母曾经担负起继子女的抚养责任，那么在法律意义上，继子女应对继母有无条件的赡养义务。

若系继子女未能履行此项责任，继父母有权提出诉讼并要求继子女支付赡养费用。

另一方面，假设继母未曾负责过继子女的成长过程，此时继子女便不具有对继母的赡养责任。

《民法典》第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。