一、如何争取子女的监护权

1、子女的监护权无需争取，只要父母不存在法定撤销情形，即依法享有，不得私自撤销、变更。能争取的是子女抚养权，具体方式为：当事人提供证据证明双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等事实，确认自己具有扶养优势，对方不宜扶养，当事人即可依法优先取得抚养权。

2、法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、如何变更监护人

首先，现有监护人无法履行、不履行监护职责，或者侵害被监护人的合法权益，这是能变更孩子监护人的前提条件;

其次，需要有人提起变更孩子监护人的诉讼请求，这包括孩子生父母，长期抚养孩子的祖父母等等，必须是与孩子生活非常亲密的亲属或组织;最后，就是法院根据具体情形，从有利于孩子身心成长的原则出发，做出变更孩子监护人的判决。

孩子监护权变更申请只能通过法院进行。现实生活中，孩子监护权是一个比较复杂的问题，而相关法律并没有是否明确的规定。所以，如果在离婚后想变更孩子监护权，除了现有监护人存在客观无法履行监护义务的之外，一定要做好搜集现有监护人对孩子成长不利证据的工作，这是获得孩子监护权变更诉讼的关键。