一、死刑缓期执行高级人民法院是否可以核准

死刑缓刑执行的,高级人民法院,可以核准,无需上报。这是《中华人民共和国刑事诉讼法》所规定的法定程序。

二、死刑复核权与死缓复核权

死刑的复核权收归最高院，但是死缓的复核权在高院。这在《刑事诉讼法》中早有规定。如第一百九十九条规定：“死刑由最高人民法院院核准。”第二百零一条规定：“中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。”。

第二百条中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

第二百零二条最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。

第二百三十七条规定：中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。

第二百三十五条死刑由最高人民法院核准。第二百三十六条

中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。

高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。