母亲去世外孙女是否有继承权，要按照继承方式来定。具体如下：

1、法定继承的，那么外孙女没有继承权。因为遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；

2、遗嘱继承的，只要母亲订立遗嘱，把遗产留给外孙女，那外孙女就有继承权。反之没有；

3、有遗产扶养协议的，按照协议处理。

外孙外孙女是否有义务赡养外公外婆

外孙外孙女有义务赡养外公外婆，但前提是外孙子女有赡养能力，且外祖父母子女已经去世或者其子女确实没有能力去承担赡养义务，否则一般情况下外祖父母的赡养义务应当是由其子女来负担的。

赡养义务如下：

1、赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要；

2、经济上供养有扶养能力的成年子女在父母无经济收入、或者经济收入不足以维持当地最低生活需要时，要为老年人提供必需的赡养费用；

3、如果子女和父母共同居住，子女应当为父母提供必要的衣、食、住、行方面的必要条件；对于不能或不愿与父母共同生活的子女，子女应当为父母提供必要的赡养费用；

4、生活上照料年迈体衰的父母。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；

没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。