不可以，执行死刑的机关是原审人民法院。最高人民法院和高级人民法院的执行死刑命令，均由高级人民法院交付原审人民法院执行。原审人民法院接到死刑执行命令后，应当在7日以内执行。

一、判处死刑多久执行

判处死刑多久执行需要根据具体情况判断：

1、判处死刑立即执行的，在经过最高人民法院核准并下发执行命令后，七日内对犯罪分子执行死刑；

2、判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑。如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑。犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑。

二、死刑宣告后最长多久

最高人民法院收到材料，再次对全案进行审查。认为事实清楚证据确实充分，量刑正确，程序合法的。作出核准的裁定，并报最高人民法院院长签署死刑执行的命令。最高人民法院院长的死刑执行命令，逐级送达至执行死刑的法院。在受到死刑执行命令后七日内，由该法院执行死刑。如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

三、提前多久告诉死刑犯执行时间

提前七天告诉死刑犯执行时间。根据法律规定，下级法院收到最高人民法院死刑执行命令后，要在七天内执行，所以一般是在执行前七天通知当事人的。死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。如果不是必须立即执行的，可以判处死缓。