被辞退时需要保存的证据主要有被辞退时的相关录音录像、聊天记录、证人证言等。公司被辞退赔偿标准具体如下：

1、用人单位违法辞退，按经济补偿标准的两倍支付赔偿金；

2、用人单位非过失性辞退，按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资；

3、用人单位过失性辞退，不需要向劳动者赔偿。

公司辞退员工的规定如下：

1、用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；

2、劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照法律规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金；

3、向劳动者支付赔偿金，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

公司能辞退员工吗？

企业能辞退员工。

如果员工具有在试用期间被证明不符合录用条件、被依法追究刑事责任等情形的，企业可以辞退该员工，并且不需要支付经济补偿。另外员工如果具有患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作和单位另行安排的工作等情形的，企业也能辞退该员工，但是需要依法支付给员工经济补偿。

用人单位可以解除劳动合同的情形有：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。