可以。虽然没有办理产权证，但是房屋的所有权依然属于被继承人的合法财产，但要注意的是继承的前提是有证据证明房屋属于被继承人，此时产权证书最有证明力，如果没有产权证，有其他证明材料的情况下也是可以办理继承的。而农村房屋证明文件一般不是产权证，而是当地区、县或市人民政府土地管理部门颁发的房屋用地使用证书。

农村房子继承的法律依据

《民法典》第一千一百二十二条：遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百三十三条：自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。