父母双方协商一致的，才可以申请变更子女姓名。

以浙江省为例，根据《浙江省常住户口登记管理规定(试行)》规定：

第五十一条公民申请变更姓名的，应当提供变更理由和相关证明材料，经户口所在地公安派出所调查核实，县级公安机关审批后，给予更改。

未成年人变更姓名的，应当经父母双方或者监护人协商一致;10周岁以上未成年人变更姓名的，还应当征得其本人的同意。

第五十二条有下列情形之一的，可以由公民本人或者监护人申请变更姓氏：

(一)因血亲关系在父姓和母姓之间变更的;

(二)因收养关系变更姓氏的;

(三)因父母离婚或者再婚未成年子女变更姓氏的;

(四)公安机关认定确需变更姓氏的其他特殊情形。

第五十三条有下列情形之一的，可以由公民本人或者监护人申请变更名字：

(一)姓名或者姓名的谐音违背公序良俗的;

(二)姓名或者姓名的谐音易造成性别混淆、他人误解或者伤及本人感情的;

(三)名字中含有冷僻字的;

(四)公安机关认定确需变更名字的其他特殊情形。

第五十四条有下列情形之一的，暂缓办理姓名变更登记：

(一)正在服刑或者被劳动教养、采取刑事强制措施的;

(二)更正出生日期未满三年的。