在我国相关的医院也属于一类劳动用人单位，相关的乡医或镇医院应和劳动者签订相关的劳动合同，如相关的用人单位没有与员工进行劳动合同的签署，属于一类违法问题。我国的劳动者可以根据相关的法律法规，到劳动部门进行相应的仲裁处理，也可以到人民法院进行相关的诉讼解决。

先与用人单位协商，协商不成的可以申请劳动仲裁，不服仲裁的可以起诉到法院，不服一审法院判决的可以向上级法院提起上诉。你们可以协商解决，协商不成，你应当尽快申请劳动仲裁要求单位支付双倍工资和补交社保等，因为时效只有1年，超过了时效法律上便不支持了。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。所以说，你和单位之间是又劳动关系的，且签订的是无固定期限劳动合同。

一、劳动法第三十八条规定：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

(二)未及时足额支付劳动报酬的；

(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

1995年的劳动法适用于，与国家机关、社会团体、事业组织建立劳动合同关系的劳动者。未签订劳动合同的，不适用劳动法。

2008年的劳动合同法规定，国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。

也就是说，从2008年1月1日以后，事业单位用工的，必须签订劳动合同。

事业单位参加社会保险问题也是有特殊规定的，年龄和户口，性别，都有很大区别。最好去当地劳动监察投诉。如果劝你去劳动仲裁，希望你去人事仲裁。目前，劳动和人事仲裁多数合一了。