违反劳动合同违约金不赔公司可以申请劳动仲裁。

《劳动争议调解仲裁法》

第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

（一）因确认劳动关系发生的争议；

（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

劳动者承担违约金的两种违反劳动合同法情形是哪些

劳动者承担违约金的两种违反劳动合同法的情形是：职工违反服务期约定和职工违反竞业限制规定。在劳动合同中，只允许就劳动者进行专项培训服务期事项和禁业限制事项约定违约金，除此之外，用人单位不得约定由劳动者承担的违约金。