撤销仲裁裁决案件能申请再审，申请再审的有关规定主要如下：

《关于申诉和申请再审的若干规定》

第一条为依法保障当事人的申诉权利，规范人民法院的审判监督工作，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国行政诉讼法》和最高人民法院的有关司法解释，结合审判实践，制定本规定。

第二条本规定适用于我市两级法院审查申诉和申请再审以及审理再审案件的各项程序。

第三条申诉和申请再审程序应当遵循有限、效率和立审分离原则。

第四条申诉是指当事人、当事人的法定代理人及其近亲属认为人民法院已经发生法律效力的刑事裁判确有错误，请求撤销、变更生效裁判的诉讼行为。

第五条申请再审是指当事人、当事人的法定代理人或有利害关系的案外人认为人民法院已经发生法律效力的民事、行政案件的判决、裁定和调解确有错误，请求撤销、变更生效裁判的诉讼行为。

第六条刑事案件申诉的期限从判决生效之日起至被告人刑罚结束之日后两年。

民事、行政案件申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后两年内提出。

第七条申诉或申请再审应当向作出生效裁判的人民法院提出。

作出生效裁判的法院为基层法院，当事人直接向中级法院申诉或申请再审的，中级法院不予受理。

第八条当事人向同一人民法院只能提出一次申诉或申请再审。

当事人对驳回申诉或申请再审仍不服的，可以向上一级人民法院提出申诉和申请再审。

第九条具有下列情形之一的，可以提出申诉和申请再审：

（一）原审违反法定程序，可能影响案件正确裁判的；

（二）有新的证据，足以推翻原裁判的；

（三）据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；

（四）原裁判认定事实的主要证据不足的；

（五）原裁判依据的主要事实被变更或撤销的；

（六）同一法律事实或相同法律关系在实体处理上出现了两个以上互相矛盾生效判决的；

（七）原裁判适用法律、法规确有错误且足以影响裁判公正的；

（八）原裁判损害国家、集体或第三人利益的；

（九）有证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律规定的；

（十）有证据证明审判人员在审理该案件时，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

第十条除第九条规定的情形外，原审当事人可以下列未能合法参与审判事由提起申诉或申请再审：

（一）应当为原审被告人指定辩护人却未指定的；

（二）辩护人未合法获得辩护权或者代理人未合法获得代理权，而生效裁判是在此辩护权或者代理权的基础上作出的；

（三）刑事案件剥夺原审被告人辩护权的；

（四）未经合法传唤或者所作传唤无效，以致当事人或者其代理人未能出庭而作出生效裁判的；

（五）未能合法送达一审裁判文书而致当事人丧失上诉权的。