犯罪人有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

这里的重大立功表现，根据前引司法解释第7条的规定，是指犯罪分子有检举、揭发他人重大犯罪行为，经查证属实;提供侦破其他重大案件的重要线索，经查证属实;阻止他人重大犯罪活动;协助司法机关拘捕其他重大犯罪嫌疑人(包括同案犯);对国家和社会有其他重大贡献等表现。

根据司法解释规定，这里的“重大犯罪”、“重大案件”、“重大犯罪嫌疑人”的标准，一般是指犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑以上刑罚或者案件在本省、自治区、直辖市或者全国范围内有较大影响等情形。

犯罪分子犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。

这种既自首又立功的，属于自首与立功的竞合情形，我国刑法对此种情形规定了绝对从宽处罚的原则。

一、怎么核实立功材料

根据我国《刑法》对立功的解释，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。

因此，立功材料可以是犯罪嫌疑人本人的供述，也可是他人犯罪的证据材料或重要线索。具有其他有利于国家和社会的突出表现的材料（发明、实用新型专利等）。

二、自首与立功到底可以同时进行吗

自首是如实供述自己的罪行，而立功是揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件，所以自首和立功可以同时成立的。根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。第六十八条规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。