依据我国相关法律的规定，对于可以快速办理的行政案件，公安机关应当在违法嫌疑人到案后，四十八小时内作出处理决定。

《公安机关办理行政案件程序规定》

第四十条对不适用简易程序，但事实清楚，违法嫌疑人自愿认错认罚，且对违法事实和法律适用没有异议的行政案件，公安机关可以通过简化取证方式和审核审批手续等措施快速办理。

第四十七条对快速办理的行政案件，公安机关应当在违法嫌疑人到案后四十八小时内作出处理决定。

行政案件立案程序

行政案件立案登记流程参照民事案件立案登记流程进行审核和处理，并在审核中重点把握下列问题：

(一)审核行政起诉状

行政诉讼以行政机关为被告，行政起诉状应当记明行政机关的名称、住所等信息；诉状应当记明请求法院保护其合法权益的内容和范围；诉讼请求所根据的事实和理由应当写明行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益的方式、经过和后果，诉讼请求与事实理由之间具有关联性。

(二)审核起诉证据

除审核原、被告的基本身份材料和与起诉事实相关的证据材料外，还应按照《中华人民共和国行政诉讼法》第二章和第三章关于受案范围和管辖的规定对是否属于人民法院受案范围和受诉法院管辖进行审核，并按照《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条、四十六条和四十七条的规定对起诉期限进行审核。

(三)审核受理

1、经审核，起诉符合《中华人民共和国行政诉讼法》第四十九条规定的起诉条件的，应当当场登记立案；

2、经审核，当场难以判定是否符合起诉条件的，应当接收诉状，予以登记，出具收到诉状日期的书面凭证，并在7日内决定是否立案；

3、7日内无法判定是否符合起诉条件的，应当先行立案并将案件移交行政审判庭审理；

4、经审核不符合起诉条件的，作出不予立案的裁定，并载明不予立案的理由。