雇主可以裁减人员的情形如下：

（一）依照《企业破产法》的规定进行重组；

（二）生产经营严重困难的；

（3）企业转产、重大技术创新或经营方式调整，变更劳动合同后仍需裁员的；

（4）因订立劳动合同时所依据的其他客观经济状况发生重大变化，导致劳动合同无法履行的。

用人单位裁减人员时应优先留用的劳动者有哪些？

《劳动合同法》第四十一条第二款规定：裁减人员时，应当优先留用下列人员：（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。这一规定对用人单位裁减人员时优先留用劳动者的情形作了具体而明确的规定。

《劳动合同法》之所以作出这一规定，主要是考虑到这一部分劳动者与用人单位有着较为长期的劳动关系，或是家庭负担较重，需要给予适当保护。

根据《劳动法》的规定，用人单位裁减人员时，应当依照法律法规的规定进行，并不得裁减下列人员：（1）患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（2）患病或者负伤，在规定的医疗期内的；（3）女职工在孕期、产期、哺乳期内的；（4）法律、行政法规规定的其他情形。劳动者有上述情况之所以不能被裁减，是因为这四种情形都是劳动法律法规侧重加以保护的。劳动者在法律法规规定的保护期内，用人单位不能将其裁减，否则，将直接构成违法行为，并承担相应的法律责任。

《劳动合同法》第四十一条，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：

（一）依照企业破产法规定进行重整的；

（二）生产经营发生严重困难的；

（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；

（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。