视情况而定。

1、一般来说是不构成犯罪，但若明知对方己婚，二人仍以夫妻名义共同生活并生下孩子，即有可能构成重婚罪。

2、重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

3、构成重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

已婚的人与他人非婚生育重婚罪算吗？

已婚的人与他人非婚生育是否算重婚就要看实际的情况。

首先需要清楚的是，构成重婚的情形有两种：

一是配偶的双方或一方，婚姻关系尚未解除，又与他人办理结婚登记；

二是虽未办理结婚登记，但在事实上同他人以夫妻名义同居生活。对违反一夫一妻制的行为，婚姻登记机关不予登记；

有配偶者与婚外异性公然以夫妻名义共同生活的，则构成重婚；如果有配偶者与婚外异性对外不以夫妻名义相称，但人民法院根据实际情况，结合法官的自由裁量权，从双方共同生活的时间长短、稳定程度等综合考虑，有时也会依法认定其构成重婚。

对有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，按重婚罪论处。

如果对方有私生子，且情况属于上述两种情形之一的，则对方构成重婚罪。夫妻关系中无过错方对有重婚婚行为的配偶在离婚时可以要求损害赔偿。

《刑法》第二百五十八条

【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。