离婚精神损害赔偿金提出的程序是既可适用行政离婚登记程序，亦可适用民事离婚诉讼程序。

夫妻双方就离婚精神损害赔偿已达成协议的情况下，夫妻双方又同意通过行政登记离婚，法律应尊重当事人的意愿，不予干预。

如果当事人达不成离婚精神损害赔偿协议，则可通过诉讼离婚，由人民法院依法判决。

人民法院协议离婚程序是怎样的

人民法院是不办理协议离婚的，协议离婚的程序：当事人双方自愿离婚的，需要当事人之间协商一致，签订离婚协议书并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记；经过三十日的离婚冷静期后，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

《中华人民共和国民法典》

第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。