解除或终止劳动合同，企业在以下情况下不需要支付经济补偿金：

1、职工主动辞职的；

2、劳动合同期满后，用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的；

3、在试用期间被证明不符合录用条件的；

4、严重违反用人单位的规章制度的；

5、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

一、企业辞退员工可以不支付经济补偿的情形：

如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以随时通知劳动者解除劳动合同，这也叫过失性解除劳动合同。

在这种情况下，用人单位如果提出解除劳动合同，可以不支付经济补偿金。

根据《劳动合同法》第39条规定，劳动者有下列六种情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的。

2、严重违反用人单位的规章制度的。

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

5、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的。

二、提前解除合同应否付违约金

从表面上看，《劳动法》第31条似乎规定了劳动者绝对的辞职权，但实际上，理解《劳动法》第31条应结合《劳动法》第17条第2款的规定。《劳动法》第17条第2款规定：劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行合同规定的义务。而劳动合同期限和违反劳动合同的责任是劳动合同中的必备条款。违反劳动合同期限，提前解除劳动合同应属违约行为，应当向用人单位支付违约金。

《劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情况外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。

本法说明的是：

(1)用人单位维持或提高合同约定条件续订合同的情况下，如果劳动者同意，劳动关系存在，不会出现终止合同的问题；如果劳动者不同意续订，那么合同期满终止，用人单位不需要支付经济补偿金。

(2)用人单位降低合同约定条件续订，如果劳动者不同意续订，合同终止，用人单位也需要支付经济补偿金。

(3)合同期满，用人单位终止劳动合同，须支付劳动者经济补偿金。你同学王红公司续订合同时给王红提供的工资远远低于原来的工资，降低了合同约定标准，在这种情况下王红提出终止劳动合同，公司应支付经济补偿金。所以说王红向公司提出要求支付经济补偿金是符合法律规定的。