不能。公诉案件，即使双方私下已经解决了，但是人民法院也不会进行撤案的。但是刑事公诉案件中有情节轻微不认为是犯罪的、构成犯罪但情节轻微、社会危害性小，可以不予以追究刑事责任的，或犯罪嫌疑人已经死亡的等情况下，可以撤案。

一、寻衅滋事罪立案后存在撤案的可能性吗

寻衅滋事罪立案可能撤案，如果立案之后发现存在下列情形的是会撤案的：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、已立案的刑事案件可以撤案吗

符合条件的可以撤案。根据《刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;(二)犯罪已过追诉时效期限的;(三)经特赦令免除刑罚的;(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

三、刑事案件立案后能撤销吗？

刑事案件立案后可以撤销。即刑事案件构成违法，但情节轻微，不认为是犯罪，或虽然构成犯罪，但情节轻微、社会危害性小，不予追究刑事责任的，可以撤销案件。如果是自诉案件，也是可以撤销的。公安机关对决定撤销的案件应当写出撤销案件通知书报送检察机关。