小三生的子女监护权一般归女方所有，法院在审理此类监护权纠纷时，会按照有利于子女健康成长的原则作出判决。根据规定《中华人民共和国民法典》非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得受到伤害或者歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当承担子女的生活费和教育费，直至子女能够独立生活。

一、非婚生子女能够获得抚养费

《民法典》第一千零七十一条规定，“非婚生子女享有婚生子女的同等权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能够独立生活为止”。

该条所说的“非婚生子女”是指没有婚姻关系的男女所生的子女，俗称“私生子”。非婚生子女的出生，其本身没有过错，因此，享有以下权利：

(l)要求生父母对其抚养教育的权利。如果生父母或其中一方不履行抚养教育义务，未成年的、不能独立生活的非婚生成年子女，有要求父母给付抚养费和教育费的权利。

(2)非婚生子女的姓名权。在非婚生子女无认知能力时，由其生父生母协商确定。在其有认知能力时，自己可以做出选择。

(3)非婚生子女有受生父母保护的权利。

(4)非婚生子女与其生父母的婚生子女有同等继承其生父母遗产的权利等。对于非婚生子女依法享有的权利，任何人都不得干涉侵犯。

因他们的女儿年幼，当事人可作为女儿的法定代理人，以女儿的名义向法院起诉，要求王某承担相应的抚养费。

二、非婚生子母亲再婚后还需要抚养孩子吗

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视，母亲再婚后仍有抚养孩子的义务。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。根据相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

三、父亲拒付孩子大学费用应该怎么办

父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求给付抚养费的权利。根据规定不能独立生活的子女是指尚在校接受高中及其以下学历教育；或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。因此，从法律角度讲，子女已经成年并具有完全独立生活的能力，即使考上大学，父亲也可以拒绝支付孩子上大学的费用。只是在人情事理上过意不去而已。一般法院是不会给予支持的。

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。以孩子名义起诉父亲要求支付抚养费，双方协议不成，或者其协议不予准许时，应由人民法院从保护子女合法权益、有利于子女健康成长出发，根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平依法做了判决。