继子女有义务赡养继父母，只要继父母子女之间形成了合法有效的扶养关系。根据我国法律规定，有扶养关系的继父母子女之间的权利义务与亲生父母子女之间的权利义务一致，所以对继父母，继子女依法负有赡养、扶助和保护的义务。成年继子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的继父母，有要求继子女给付赡养费的权利。

一、老人再婚后的赡养义务应当由谁承担

老人再婚后仍由其亲生成年子女承担赡养义务，子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。继父母与继子女之间存在只有实际的抚养教育关系的情况下，才会产生法律上的父母子女之间的权利义务关系。但通常情况下，老人再婚时，双方的子女一般都已经成年了，在这种情况下，继子女不是继父母的赡养人，没有义务承担赡养责任。

二、怎么处理继子女继承权纠纷法律上怎么规定的

继子女继承继父母遗产的条件关键就是他们之间是否形成了关系，只有在继子女受到继父母的扶养或扶助，经法律确认其形成了扶养关系时，继子女才有继承权。根据有关法律规定，继子女与继父母之间的继承关系确定的具体条件有以下几个：

1、继子女受继父母经济上的供养;

2、继子女受继父母生活上的扶养、教育;

3、继子女在经济上供养继父母;

4、继子女在生活上扶助继父母。

三、请问民法典不赡养后妈有这个规定吗？

可以不履行赡养义务。继子女与继父母之间本身没有血源关系，一般不产生法律上的权利义务关系，双方仅是因继子女的生父或生母再婚而形成的姻亲关系。但当继父母对继子女履行了抚养义务，双方形成了抚养与被扶养关系后，从法律上说，双方间就视同父母子女关系，其权利义务适用父母子女关系的规定。《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。