离婚后孩子监护权不可以随意变更。因为夫妻离婚后已经确定了孩子的监护权，如果再进行变更，对孩子的身心健康成长发展不利，《民法典》规定监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人责任。

一、监护人可以放弃监护权吗

监护人不可以放弃监护权，但可以变更监护权。父母是未成年人的监护人，抚养和教育孩子是父母的义务。除依法撤销监护权外，不得放弃监护权。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，监护人可以将监护责任部分或全部委托给下列有监护能力的人按顺序担任监护人：祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、法院指定监护人不服应该怎么办

对法院指定监护人不服的，可以到法院起诉，由法院裁定维持或者另行指定监护人。

《民法典》第三十一条规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。

依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。

监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。

三、离婚后法定监护人是谁

法律规定离婚后监护人依旧是孩子的父母，夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权。但是未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。