私自修改合同的该按下列方式赔偿：对因其行为给对方造成损害的部分，承担违约责任或者侵权责任。如果双方的合同中约定了违约金或赔偿责任的按照合同的约定进行赔偿；未约定的，另一方可要求该当事人承担继续履行、赔偿损失等责任。依法成立的合同，受法律保护，对当事人具有法律约束力。任何一方均不得擅自修改变更或解除合同。只有各方当事人协商一致，才能够修改变更合同。

修改合同是不是要赔偿

变更合同不一定要给予补偿。若变更的内容使客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位给予经济补偿的同时，还需要提前三十日以书面形式通知或者额外支付劳动者一个月工资。

《中华人民共和国民法典》第四百六十五条依法成立的合同，受法律保护。

依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。