应该有公安机关管辖，追究重婚罪有以下两种途径：

1、公安机关依报案、举报或其他线索进行侦查，或是法院、检察院发现有重婚嫌疑而移交公安机关侦查，侦查终结后通过检察院提起公诉，由人民法院审判。

2、配偶发现另一方有重婚行为的，可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查;也可以由受害者自行收集证据后，向人民法院直接起诉。直接起诉的，需要自己承担举证的责任，这是有一定难度的。必须对外以夫妻相称而公开同居生活的，才能构成重婚罪。

重婚案件的犯罪者一旦认定的，应处以两年以下的有期徒刑或拘役。婚姻受害者提出离婚的，民政局和人民法院应同意这类婚姻关系的解除。

一、重婚有孩子判几年

根据我国刑法规定，不论是否有孩子，只要经法院判决重婚行为构成重婚罪的，将判处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚罪侵犯了夫妻另一方的合法权利和社会公共秩序，属于轻微的刑事案件。被害人可以直接向公安机关报案，也可以直接向人民法院提起自诉，重婚行为构成重婚罪的，将依法承担刑事责任。

二、小三可以告重婚罪吗？

小三是可以告重婚罪的，但并不是所有的小三都能够告。必须是小三构成重婚罪当中的受害者，即在与有夫之妇或有妇之夫以夫妻名义同居生活的期间，其并不知道对方已经结婚。那么这种情况下的小三才能以受害人的身份状告对方重婚罪。如果夫妻一方构成重婚罪的，重婚罪的被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。被害人向公安机关报案的，公安机关应当依法立案侦查，人民检察院应当依法提起公诉。

重婚案件作为自诉案件应由犯罪嫌疑人所在地的基层人民法院管辖，重婚案件的审判管辖问题主要是指重婚案件的地区管辖，即同级人民法院在审判第一审刑事案件的分工。

基于重婚案件的特殊性，“更为适宜”应理解为更为有利于被害人起诉，在重婚案件中，被告人居住地应包括有重婚犯罪行为的所有被告人的原户籍所在地、各重婚犯罪行为地。所有被告人的原户籍所在地的人民法院、犯罪行为地的人民法院都有管辖权，对被害人选择其中之一提起自诉的，人民法院都应当受理，而不应互相推诿。