根据中国《劳动合同法》的规定，如果劳资双方第三次签订固定期限劳动合同，且员工没有雇主终止劳动合同，第十四条无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无限期终止的劳动合同可以协商订立无期限劳动合同。有下列情形之一的，劳动者提出或者同意续订或者订立劳动合同的，除提出订立固定期限劳动合同外，还应当订立无固定期限劳动合同：

（1）劳动者在用人单位连续工作十年的

（2）用人单位首次实行劳动合同制度或国有企业改制并重新订立劳动合同时，劳动者已在用人单位连续工作十年，且距法定退休年龄不足十年

（3）员工已连续签订两份定期劳动合同，用人单位自录用之日起一年内未与劳动者签订书面劳动合同的，劳动者未因本法第三十九条和第四十条第一款、第二款规定的情形续签劳动合同，如果工人在雇佣工人后拒绝签订劳动合同，雇主应及时与工人签订书面劳动合同。如果没有劳动合同，用人单位将面临从雇佣第二个月起支付双倍工资

为了避免劳动者故意不与用人单位签订劳动合同的情况，《劳动合同法实施条例》第5条规定：劳动者自受雇之日起一个月内未与用人单位签订劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者解除劳动关系“对不愿意签订合同的劳动者，无需支付经济补偿

，用人单位与劳动者解除劳动关系时，应当及时书面通知劳动者解除劳动关系。当然，这个通知需要劳动者本人签字。否则，如果无法证明，单位将处于不利的境地，并引发不必要的法律纠纷

简言之，如果员工不愿意与用人单位签订劳动合同，雇主应及时采取终止程序，以保护雇主的利益