按照法律规定，老人去世后存款的继承，生前留有遗嘱的按遗嘱继承，没有遗嘱的按继承人顺序继承。遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

一、房产如何继承

父母立额遗嘱人，房产按照遗嘱继承，没有遗嘱的，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

二、遗产按照什么方式继承

遗产继承方式如下：

1、有遗赠扶养协议的，遗赠扶养协议优先；

2、如果生前没有协议但是有订立遗嘱，则按照遗嘱继承或者遗赠办理；

3、既没有协议，也没有遗嘱的，就按照法定继承。遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承，没有第一顺序继承人继承则由第二顺序继承人继承。

三、父亲去世后存款如何处理

父亲死后存款继承有遗嘱的按遗嘱继承，没有遗嘱的，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。