收房时发现房屋有质量问题可以退房的情况是房屋的主体结构出现严重问题，导致房屋无法居住，这就导致合同目的无法实现，房屋买受人可以请求解除购房合同，要求退房。

一、买房交了首付后没签合同可以要求退款吗

根据法律规定，买方付首付后，若卖方存在以下违约行为的，买方可以要求退房退款：

1、购房合同被依法确认无效后，买受人有权退房。

2、购房合同被依法撤销后，买受人有权退房。

3、按揭不能，买受人有权退房。

4、开发商迟延交付房屋或迟延办理产权证超过一定期限，买受人有权退房。

5、房屋面积误差比绝对值超出3%，买受人有权退房。

6、房屋主体结构质量存在问题，买受人有权退房。

7、房地产商擅自变更规划、设计的，买受人有权退房。

8、套型与图纸设计不一致时，买受人有权退房。

二、购房者在哪些情况下可以要求退房

购房者可以要求退房的情况如下：

1、开发商延迟交付房屋；

2、如果开发商在没有商品房预售许可证的情况下预售房屋，开发商在规定期限内仍未取得商品房预售许可证，购房者可以要求退房；

3、开发商与购房者签订的购房合同无效，购房者可以要求退房；

4、开发商擅自变更设计规划，影响房屋结构形式、户型、空间民族尺寸和朝向，影响购房者居住的，购房者可要求退房。

根据《商品房销售管理办法》规定，买受人有权在通知到达之日起十五日内做出是否退房的书面答复。买受人在通知到达之日起十五日内未作书面答复的，视同接受规划、设计变更以及由此引起的房价款的变更。房地产开发企业未在规定时限内通知买受人的，买受人有权退房；买受人退房的，由房地产开发企业承担违约责任。

三、什么情况可以退房

可以退房的四种情形如下：1、开发商五证不全可退房。若开发商五证不全，说明开发商对土地进行开发销售的行为违法，这一情况会导致购房者无法取得房产权，所购买的房产无法得到法律的认可和保护。如果不知情的前提下签订了购房合同，合同无效。这种情况下购房者要求退房，开发商应当返还购房者交的房款。2、逾期交房。由于现在购买的新房大多数都是期房，需要在开发商完工之后进行交房，开发商都会将交房日期写进合同中，如果开发商超过交房日期还没有交房，被视为逾期交房。购房者可以向开发商催告，开发商在合理的期限内还没交房，购房者可以单方面解除合同。3、无法办理产权证书。无法办理房产证就属于房屋买卖合同中根本违约的行为，购房者可单方解除合同，要求退房。4、验房面积误差过大，在验收房屋的时候会对房屋的面积进行测量，如果交房时房屋的实测面积与签约时的暂测面积的误差比绝对值超出3%，购房人可以提出退房并要求退赔利息。