如果继承人依法放弃其继承权，就不用对被继承人的债务承担偿还义务。继承人继承了被继承人的遗产，就意味着他在继承遗产的范围内偿还被继承人的债务。如果无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

民法里请问放弃继承债务应该怎么处理

放弃继承，债务由遗产承担，遗产不足清偿的，放弃继承的继承人不负偿还责任。法律规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

《民法典》第一千一百四十七条

遗产管理人应当履行下列职责：

（一）清理遗产并制作遗产清单；

（二）向继承人报告遗产情况；

（三）采取必要措施防止遗产毁损、灭失；

（四）处理被继承人的债权债务；

（五）按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产；

（六）实施与管理遗产有关的其他必要行为。