法院不可以判决对孩子改姓。只拿离婚判决书，是不能给子女改姓的。子女改姓的具体程序是：

1、双方协商，并取得另一方书面同意的证明材料；子女满8周岁的，应当争取子女的意见；子女满18周岁的，应当征得子女的同意；

2、协商一致后，携带自己与子女的户口本、身份证、离婚证等材料到户籍所在地的公安机关办理。改姓即改变小孩的姓氏，需要父母双方同意。

对方不支付抚养费，另一方可以给孩子改姓吗

不能。根据我国法律的规定，孩子可以跟父亲姓也可以跟母亲姓，但是确定之后，要给孩子改姓就需要经过双方的同意，不管离婚或者没有离婚，即使对方不履行抚养义务支付抚养费，也不能擅自更改孩子的姓氏。

给孩子改姓需要父母双方一起到公安机关办理，如果一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而单方取得子女姓名变更的，另一方可以要求公安机关恢复。

《中华人民共和国户口登记条例》第十八条公民变更姓名，依照下列规定办理：

（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记

（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。