可以起诉。法律规定，丈夫有抚养教育子女的义务，丈夫不履行抚养义务时，有要求丈夫支付抚养费的权利。

一、我和丈夫前妻的孩子又有抚养权吗

自己与丈夫和前妻生下孩子的关系，需要根据双方是否已经产生了抚养和教育关系，来作出区别。也就是说，一般情况下，继母并不能享有对丈夫和前妻生下的孩子，也就是自己继子女的抚养权利。但是如果双方已经长期共同生活，而且继子女尚未成年，继母履行了教育、保护以及抚养的义务，这时候双方就产生了拟制的抚养关系。也就是说，继母也能够享有对继子女的抚养权，只是需要满足一定的条件。根据我国民法典第1072条的规定，继父母与受其抚养教育的继子女之间的关系，能够适用婚生子女与其亲生父母之间的亲子关系的规定。

二、继子女继承权是什么意思

继子女，是指丈夫与前妻或妻子与前夫所生的子女，丈夫或妻子对其再婚配偶的子女称为继子女。

继子女继承继父母遗产的条件关键就是他们之间是否形成了扶养关系，只有在继子女受到继父母的扶养或扶助，经法律确认其形成了扶养关系时，

继子女才有继承权。根据有关法律规定，继子女与继父母间的继承关系确定的具体条件有以下几个：

1、继子女受继父母经济上的供养；

2、继子女受继父母生活上的扶养、教育；

3、继子女在经济上供养继父母；

4、继子女在生活上扶助继父母。

三、丈夫的法律相关规定有哪些

1、夫妻有相互抚养的义务。当妻子需要抚养时，丈夫应当履行对妻子的抚养义务，不履行时，妻子有权要求丈夫给付抚养费的权利；2、夫妻之间应当共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。3、对于夫妻共同债务，丈夫有也负有清偿的义务。父母对孩子的抚养教育义务，不因夫妻之间婚姻关系的解除而消灭。