一、合同继续履行能否要求损害赔偿

合同继续履行能要求损害赔偿，如果对方还有其他损失的能要求损害赔偿。当事人承担违约责任的方式包括：继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。

二、合同期限届满后双方继续履行可以吗

合同期限届满后双方继续履行可以。合同期限届满，对方不履行合同义务，另一方当事人可以要求继续履行合同。

《民法典》第五百零九条第一款规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。

第五百七十八条规定，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。

三、继续履行合同的诉讼时效是多久

继续履行合同的诉讼时效为三年，对方行为违约，可以向法院起诉要求继续履行合同，并让对方承担违约责任。诉讼时效为三年，如果合同期满后再去起诉，继续履行不太现实，只可要求对方承担违约责任或损害赔偿。

《民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。