监护人存在法律规定的情形的，可以取消其监护权。法律规定，夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对孩子的监护权，但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。无论离婚与否，父母双方都对孩子有监护权和承担监护人义务，非因法定事由限制或剥夺，父母任何一方都享有孩子监护权。

一、起诉离婚后孩子跟谁住

起诉离婚后孩子跟谁住，取决于孩子的监护权归谁所有。具体情况如下：

1、两岁以下的孩子一般和母亲住在一起。但如果母亲有下列情形之一，可以和父亲一起生活：患有久治不愈的疾病；如果父亲有抚养条件，不履行抚养义务，要求孩子和他一起生活；由于其他原因，孩子不能和母亲一起生活。

2、两岁以上未成年子女，父母双方都要求随其生活，一方有下列情形之一的，可优先考虑：丧失生育能力；对孩子健康成长明显不利；没有其他孩子，另一方有其他孩子；孩子随其生活有利于孩子的成长，而另一方患有久治不愈的疾病，或者有其他不利于孩子身心健康的情况，不宜与孩子共同生活。父母抚养子女的条件基本相同，双方都要求子女与其共同生活，但子女与祖父母或祖父母共同生活多年，祖父母或祖父母要求并有能力帮助子女照顾孙子女或孙子女的，可作为子女与父母共同生活的优先条件。

3、父母双方对8岁以上未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑其意见。

二、变更监护权的法律规定有哪些

监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，其他有监护资格的人或者单位可以向人民法院起诉，要求变更监护关系。

夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权；

但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。