单位无故辞退员工找劳动局是可以的。用人单位无故辞退劳动者，可以通过以下方法维权：向劳动行政部门举报；与用人单位协商；向调解组织申请调解；向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，向人民法院提起诉讼。

一、单位不发工资怎么办

用人单位不发工资，劳动者可通过以下方法维权：和用人单位协商；向调解组织申请调解；向劳动行政部门举报，由劳动行政部门责令限期改正；向仲裁委员会申请仲裁；向人民法院申请支付令，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

二、被辞退公司不赔偿怎么办

用人单位无故辞退劳动者，应当向劳动者支付赔偿金，如果用人单位不支付赔偿金，劳动者可以申请劳动仲裁。发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

三、私人欠工资不给怎么办

私人老板拖欠工资不给，劳动者可以通过以下方法维权：与公司协商；向劳动行政部门投诉；向调解组织申请调解；向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；直接向人民法院请求支付令；对劳动仲裁裁决不服，向人民法院提起诉讼；其他。